Kalkulator Binarny 💻
Konwertuj liczby między systemami: dziesiętnym, binarnym, szesnastkowym (hex) i ósemkowym. Wpisz liczbę w dowolnym polu - pozostałe zaktualizują się automatycznie.
Konwerter systemów liczbowych
Przykładowe konwersje
| Dziesiętny | Binarny | Hex | Ósemkowy |
|---|---|---|---|
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 255 | 11111111 | FF | 377 |
| 42 | 101010 | 2A | 52 |
| 100 | 1100100 | 64 | 144 |
| 1024 | 10000000000 | 400 | 2000 |
Kliknij w wiersz, aby załadować wartość do kalkulatora.
Potęgi dwójki
Najczęściej zadawane pytania (FAQ)
Co to jest system binarny?
System binarny (dwójkowy) to system liczbowy o podstawie 2, używający tylko cyfr 0 i 1. Jest podstawą działania komputerów, ponieważ łatwo reprezentować go stanami elektrycznymi (wyłączony/włączony). Każda cyfra nazywa się bitem.
Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?
Dziel liczbę przez 2 i zapisuj reszty z dzielenia od końca. Przykład: 13 ÷ 2 = 6 reszta 1, 6 ÷ 2 = 3 reszta 0, 3 ÷ 2 = 1 reszta 1, 1 ÷ 2 = 0 reszta 1. Odczytujemy od końca: 1101.
Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?
Mnóż każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę 2 i sumuj. Przykład: 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Pozycje liczone od prawej, zaczynając od 0.
Co to jest system szesnastkowy (hex)?
System szesnastkowy (heksadecymalny) ma podstawę 16. Używa cyfr 0-9 i liter A-F (A=10, B=11, ..., F=15). Jest popularny w programowaniu bo 4 bity = 1 cyfra hex. Kolor #FF0000 to czerwony w RGB.
Co to jest system ósemkowy (octal)?
System ósemkowy ma podstawę 8, używa cyfr 0-7. Był popularny w starszych komputerach. 3 bity = 1 cyfra ósemkowa. Wciąż używany w systemach Unix do uprawnień plików (np. chmod 755).
Ile bitów ma 1 bajt?
1 bajt = 8 bitów. Może reprezentować wartości 0-255 (dziesiętnie) lub 00000000-11111111 (binarnie) lub 00-FF (hex). 1 kilobajt = 1024 bajty, 1 megabajt = 1024 KB.
Jak dodawać liczby binarne?
Dodawanie binarne: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (0 i przenieś 1). Przykład: 1011 + 1101 = 11000. Działa jak dodawanie dziesiętne, ale przenosimy przy sumie ≥ 2.
Do czego służy kod binarny?
Kod binarny jest podstawą informatyki: reprezentacja danych w komputerach, programowanie niskopoziomowe, sieci (adresy IP), grafika (kolory), kryptografia, przechowywanie danych (dyski, pamięć).
Co oznacza 0x przed liczbą?
Prefiks 0x oznacza liczbę szesnastkową w programowaniu. Np. 0xFF = 255, 0x10 = 16. Inne prefiksy: 0b (binarny), 0o (ósemkowy). Bez prefiksu domyślnie liczba dziesiętna.
Jak szybko zapamiętać potęgi 2?
Podstawowe potęgi 2: 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024. Każda kolejna to podwojenie poprzedniej. 2¹⁰ ≈ 1000, 2²⁰ ≈ 1 milion.