Kalkulator Potęg
Oblicz potęgę dowolnej liczby – od prostych kwadratów po duże wykładniki. Sprawdź tabele potęg dwójki i dziesiątki używane w informatyce i nauce.
🔢 Oblicz potęgę
210 =
1024
Potęgi liczby 2:
⚡ Popularne potęgi
📋 Tabele potęg
Potęgi dwójki (informatyka)
2^01
2^12
2^24
2^38
2^416
2^532
2^664
2^7128
2^8256
2^9512
2^101,024
Potęgi dziesiątki (notacja naukowa)
10^1dziesięć
10^2sto
10^3tysiąc
10^4dziesięć tysięcy
10^5sto tysięcy
10^6milion
10^9miliard
10^12bilion
📐 Wzory potęgowe
Mnożenie i dzielenie
a^m × a^n = a^(m+n)
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
(a^m)^n = a^(m×n)
Specjalne przypadki
a^0 = 1 (a ≠ 0)
a^1 = a
a^(-n) = 1/a^n
Iloczyn i iloraz
(a×b)^n = a^n × b^n
(a/b)^n = a^n / b^n
a^(1/n) = ⁿ√a
Najczęściej zadawane pytania (FAQ)
Jak obliczyć potęgę liczby?▼
Potęga to wielokrotne mnożenie liczby przez siebie. a^n = a × a × a... (n razy). Przykład: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Na kalkulatorze używasz klawisza x^y lub ^. W Excelu: =POTĘGA(2;3) lub =2^3.
Ile to 2 do potęgi 10?▼
2¹⁰ = 1024. To ważna liczba w informatyce, bo 1 KB = 1024 bajtów. Potęgi dwójki: 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024.
Co to jest potęga ujemna?▼
Potęga ujemna to odwrotność potęgi dodatniej. a^(-n) = 1/a^n. Przykład: 2^(-3) = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Każda liczba (oprócz 0) podniesiona do ujemnej potęgi daje ułamek.
Ile wynosi dowolna liczba do potęgi 0?▼
Każda niezerowa liczba podniesiona do potęgi 0 równa się 1. a⁰ = 1 (dla a ≠ 0). Dlaczego? Bo a^n / a^n = a^(n-n) = a⁰ = 1. Przykłady: 5⁰=1, 100⁰=1, (-7)⁰=1. Wartość 0⁰ jest nieokreślona.
Jak mnożyć potęgi o tej samej podstawie?▼
Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajesz wykładniki: a^m × a^n = a^(m+n). Przykład: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128. Przy dzieleniu odejmujesz: a^m / a^n = a^(m-n).
Co to jest potęga o wykładniku ułamkowym?▼
Potęga z wykładnikiem ułamkowym to pierwiastek: a^(1/n) = ⁿ√a. Przykład: 8^(1/3) = ∛8 = 2. Ogólnie: a^(m/n) = ⁿ√(a^m). Przykład: 8^(2/3) = ∛(8²) = ∛64 = 4.
Jakie są potęgi dziesiątki?▼
Potęgi dziesiątki są bardzo proste: 10^n to 1 z n zerami. 10¹=10, 10²=100, 10³=1000 (tysiąc), 10⁶=1000000 (milion), 10⁹=miliard, 10¹²=bilion. Używane w notacji naukowej.
Gdzie stosuje się potęgowanie w życiu?▼
Potęgowanie jest wszędzie: procent składany (kapitał × r^n), wzrost populacji, rozprzestrzenianie się wirusów, informatyka (2^n bajtów), fizyka (E=mc²), skale logarytmiczne (decybele, pH, Richtera).