Kalkulator Ułamków
Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki online. Uprość ułamek do najprostszej postaci lub zamień liczbę dziesiętną na ułamek. Idealny do nauki matematyki!
🔢 Działania na ułamkach
+
=
34
Postać dziesiętna
0.75
Przed uproszczeniem
68
✂️ Uprość ułamek
=
23
NWD = 6
🔄 Zamień dziesiętny na ułamek
=
34
📐 Wzory na działania z ułamkami
➕ Dodawanie
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
➖ Odejmowanie
a/b − c/d = (ad − bc) / bd
✖️ Mnożenie
a/b × c/d = ac / bd
➗ Dzielenie
a/b ÷ c/d = ad / bc
📋 Popularne ułamki i ich równoważniki
| Ułamek | Dziesiętny | Procent | Równoważne |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% | 2/4, 3/6, 4/8 |
| 1/3 | 0,333... | 33,3% | 2/6, 3/9, 4/12 |
| 1/4 | 0,25 | 25% | 2/8, 3/12, 5/20 |
| 2/3 | 0,666... | 66,6% | 4/6, 6/9, 8/12 |
| 3/4 | 0,75 | 75% | 6/8, 9/12, 15/20 |
| 1/5 | 0,2 | 20% | 2/10, 3/15, 4/20 |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% | 2/16, 3/24 |
| 1/10 | 0,1 | 10% | 2/20, 5/50 |
Najczęściej zadawane pytania (FAQ)
Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach?▼
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach: 1) Znajdź NWW mianowników, 2) Rozszerz każdy ułamek do wspólnego mianownika, 3) Dodaj liczniki, 4) Uprość wynik. Przykład: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Jak mnożyć ułamki?▼
Mnożenie ułamków jest proste: mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Wzór: a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Przykład: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Przed mnożeniem warto skrócić ułamki.
Jak dzielić ułamki?▼
Dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność. Wzór: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Przykład: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Zamień dzielenie na mnożenie, odwracając drugi ułamek.
Jak uprościć (skrócić) ułamek?▼
Aby uprościć ułamek, podziel licznik i mianownik przez ich NWD (Największy Wspólny Dzielnik). Przykład: 12/18 → NWD(12,18)=6 → 12÷6/18÷6 = 2/3. Ułamek jest nieskracalny, gdy NWD=1.
Jak zamienić ułamek dziesiętny na zwykły?▼
Zapisz liczbę po przecinku jako licznik, a w mianowniku wstaw 1 z tyloma zerami ile jest cyfr po przecinku. Uprość. Przykład: 0,75 = 75/100 = 3/4. Dla 0,125: 125/1000 = 1/8.
Co to jest ułamek niewłaściwy?▼
Ułamek niewłaściwy to taki, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi (np. 7/4). Można go zamienić na liczbę mieszaną: 7/4 = 1 i 3/4 (całość plus reszta). I odwrotnie: 2 i 1/3 = 7/3.
Co to jest NWD i NWW?▼
NWD (Największy Wspólny Dzielnik) - największa liczba dzieląca obie liczby bez reszty. Służy do skracania ułamków. NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność) - najmniejsza liczba podzielna przez obie. Służy do sprowadzania do wspólnego mianownika.
Jak porównać ułamki?▼
Metoda 1: Sprowadź do wspólnego mianownika i porównaj liczniki. Metoda 2: Zamień na dziesiętne. Metoda 3: Mnożenie na krzyż - dla a/b i c/d porównaj a×d z b×c. Przykład: 2/3 vs 3/4 → 2×4=8, 3×3=9, więc 2/3 < 3/4.