Pomiń nawigację

Dzielenie z Resztą ➗

Kalkulator dzielenia z resztą online. Oblicz iloraz i resztę. Idealne dla uczniów klasy 3 i 4. Sprawdzenie wyniku i wyjaśnienie krok po kroku.

a ÷ b = q reszta r
a (dzielna) ÷ b (dzielnik) = q (iloraz) reszta r
Sprawdzenie: q × b + r = a

Kalkulator dzielenia z resztą

Ćwiczenia – klasa 3 i 4

Kliknij na zadanie, aby zobaczyć rozwiązanie:

Jak obliczyć dzielenie z resztą?

Metoda krok po kroku:

  1. Znajdź iloraz – ile razy dzielnik mieści się w dzielnej (zaokrąglij w dół)
  2. Pomnóż – iloraz × dzielnik
  3. Odejmij – od dzielnej odejmij wynik mnożenia = reszta
  4. Sprawdź – iloraz × dzielnik + reszta = dzielna

Przykład: 23 ÷ 4

1. 4 mieści się w 23: 5 razy (4×5=20)
2. 4 × 5 = 20
3. 23 - 20 = 3 (reszta)
Wynik: 23 ÷ 4 = 5 r. 3
Sprawdzenie: 5 × 4 + 3 = 23 ✓

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Co to jest dzielenie z resztą?

Dzielenie z resztą to operacja, gdy dzielna nie dzieli się równo przez dzielnik. Wynikiem jest iloraz (część całkowita) i reszta. Przykład: 17 ÷ 5 = 3 reszta 2, bo 3 × 5 = 15, a 17 - 15 = 2.

Jak obliczyć dzielenie z resztą?

1) Znajdź największą wielokrotność dzielnika nieprzekraczającą dzielnej. 2) Iloraz = ile razy dzielnik mieści się w dzielnej. 3) Reszta = dzielna - (iloraz × dzielnik). Przykład: 23 ÷ 4: 4×5=20, 23-20=3. Wynik: 5 r. 3.

Jak sprawdzić dzielenie z resztą?

Sprawdzenie: iloraz × dzielnik + reszta = dzielna. Jeśli równość zachodzi, obliczenie jest poprawne. Przykład: 17 ÷ 5 = 3 r. 2. Sprawdzenie: 3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17 ✓

Co to jest reszta z dzielenia?

Reszta z dzielenia to część dzielnej, która "zostaje" po podzieleniu. Jest zawsze mniejsza od dzielnika. Jeśli reszta = 0, liczba dzieli się bez reszty. W programowaniu resztę oznaczamy operatorem % (modulo).

Kiedy reszta z dzielenia wynosi 0?

Reszta wynosi 0, gdy dzielna jest wielokrotnością dzielnika - czyli dzieli się bez reszty. Przykład: 20 ÷ 5 = 4 r. 0, bo 20 jest wielokrotnością 5 (5 × 4 = 20).

Jak wytłumaczyć dzielenie z resztą dziecku?

Użyj przedmiotów: "Masz 17 cukierków dla 5 dzieci. Ile dostanie każde dziecko i ile zostanie?". Każde dziecko dostaje 3 (15 rozdanych), zostają 2. Można też użyć klocków, jabłek lub rysunków.

Czym różni się dzielenie z resztą od zwykłego dzielenia?

Zwykłe dzielenie może dać wynik ułamkowy (17 ÷ 5 = 3,4). Dzielenie z resztą daje zawsze liczby całkowite: iloraz i resztę (17 ÷ 5 = 3 r. 2). Oba są poprawne, zależy od kontekstu.

Do czego służy operator modulo (%)?

Operator modulo (%) zwraca resztę z dzielenia. Używany w programowaniu do: sprawdzania parzystości (n%2), cyklicznych indeksów, walidacji (np. PESEL, NIP), generowania liczb losowych, formatowania czasu.

Czy reszta może być większa od dzielnika?

Nie. Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika (0 ≤ reszta < dzielnik). Jeśli reszta byłaby większa lub równa dzielnikowi, znaczy że iloraz jest za mały - trzeba go zwiększyć.

Jak zapisać dzielenie z resztą?

Zapisy: 17 ÷ 5 = 3 r. 2, lub 17 : 5 = 3 reszta 2, lub 17 = 5 × 3 + 2. W matematyce: a = b × q + r, gdzie a-dzielna, b-dzielnik, q-iloraz, r-reszta (0 ≤ r < b).